EL HOMBRE QUE CALCULABA

Este artículo apareció primero en el digital Canarias Cultura

Ha caído en mis manos afortunadas otro tesoro, el maravilloso libro de divulgación matemática,”El hombre que calculaba”, escrito por el novelista, matemático y pedagogo brasileño, Júlio César de Mello e Souza, más conocido por su arabizado Malba Tahan.
Durante la primera mitad del siglo XX varias generaciones de pensadores brasileños se introdujeron  en la cultura científica arábiga. Entre ellos destaca el carioca De Mello y Souza, quien más tarde, incluso, arabizó oficialmente su nombre a Malba Tahan.
“El hombre que calculaba” es una maravillosa obra de divulgación científica a modo de relato oriental, inspirado en las historias de las Mil y Una Noches, novela ejemplar a la manera clásica, donde el narrador toma parte de la historia sin ser el protagonista principal, donde un viajero-narrador,  Hanak, conoce al joven pastor Beremís Samir, que destaca por su habilidad para los cálculos de todo tipo, así como su honestidad y equidad, acompañándolo en un viaje ejemplar por las míticas tierras de Oriente.
Malba Tahan fue admirado por muchos de sus coetáneos, entre ellos, por el mismísimo Jorge Luis Borges, a su vez fascinado por este mundo árabe clásico, heredero científico y literario de la Grecia clásica. En estos días donde el mundo musulmán sufre las convulsiones del fanatismo y el extremismo religioso poco interés despierta en occidente, salvo el de vincularlo a terrorismos y oscurantismos, la obra y las referencias de Malba Tahan a la poesía y sabiduría del mundo islámico       pueden ayudar a entender mejor el importante papel de sus pensadores, científicos y literatos.
Recomiendo este libro, tanto por sus virtudes didácticas como por sus cualidades filosóficas y literarias.  Malba Tahan, o como él mismo lo escribiera «yo, el-hadj jerife Ali lezid lzz-Edim ibn Salim Hank Malba Tahan» y «Breno de Alencar Bianco», para lograr tal vez mayor atención, en su país de origen, Brasil, hacia su obra didáctica. En cierta ocasión uno de sus biógrafos aseveró acerca del profesor: «Es el único profesor de matemáticas que ha llegado a ser tan famoso como un jugador de fútbol», al menos en su país natal.
El ilustre maestro escribió 69 libros de cuentos y 51 de matemáticas y otros temas. En 1995 se vendieron más de dos millones de copias de sus publicaciones.  Este libro alcanzó su 54ª edición en el año de 2001.
Mello y Souza es conocido por haber realizado una investigación tenaz y profunda así como fructífera, en la que también aparecen trabajos sobre historia y geografía; especialmente sobre la cultura islámica clásica lo cual se hace bien presente en varios de sus libros.  No viajó demasiado en vida, salvo a los países vecinos de Argentina y Uruguay,  pero jamás sentó pie en los desiertos o ciudades árabes que tanto se afanó por describir en sus obras.
Les incluyo un capítulo completo de “El hombre que calculaba” por a alguien le atrae lo suficiente para querer saber más.

CAPÍTULO 22

En el cual visitamos los prisioneros de Bagdad. Cómo resolvió Beremís el problema de la mitad de la “x” de la vida. El instante de tiempo. La libertad condicional. Beremís aclara los fundamentos de una sentencia.
La gran prisión de Bagdad tenía el aspecto de una fortaleza persa o china. Se atravesaba, al entrar, un pequeño patio en cuyo centro se veía el famoso “Pozo de la Esperanza”. Allí era donde los condenados, al oír la sentencia, perdían, para siempre, todas las esperanzas de salvación.
Nadie podría imaginar la vida de sufrimientos y miserias de aquellos que eran encerrados en el fondo de las mazmorras de la gloriosa ciudad árabe.
A la celda en que se hallaba el infeliz Sanadique, que desde ya hacía pensar en cosas espeluznantes, trágicas y tremendas, llegamos guiados por el carcelero, y auxiliados por dos guardias.
Un esclavo nubio, casi un gigante, conducía una gran antorcha, cuya luz nos permitía observar todos los rincones de la prisión.
Después de recorrer un corredor estrecho, que apenas daba paso a un hombre, descendimos por una escalera húmeda y oscura. En el fondo del subterráneo se hallaba el pequeño calabozo donde fuera encerrado Sanadique. En él no entraba ni la más tenue claridad. No se podía respirar el aire pesado y fétido sin sentir náuseas y vahídos. El suelo estaba cubierto de una capa de lodo putrefacto y no había, entre las cuatro paredes, ninguna cosa que pudiese servirse el condenado para descansar.
A la luz de la antorcha que el hercúleo nubio levantaba, vimos al desventurado Sanadique, semidesnudo, la barba crecida y enmarañada, los cabellos en desaliño cayéndole sobre los hombros, sentado sobre una losa, las manos y los pies sujetos a cadenas de hierro.
Beremís observó en silencio, con vivo interés, al desventurado Sanadique. Era increíble que un hombre pudiese resistir cuatro años en aquella inhumana y dolorosa situación.
Las paredes de la celda llenas de manchas de humedad, se hallaban repletas de leyendas y figuras –extraños indicios de muchas generaciones de infelices condenados-. Beremís examinó, leyó y tradujo con minucioso cuidado todo aquello, deteniéndose, de vez en cuando, para hacer cálculos que nos parecían largos y laboriosos. ¿Cómo podría el calculista, entre las maldiciones y blasfemias que los condenados suelen escribir, descubrir la mitad de la “x” de la vida?
Grande fue la sensación de alivio que sentí al dejar la sombría prisión, donde los detenidos eran tan cruelmente tratados. Al llegar de vuelta a la suntuosa sala de audiencias, nos encontramos con el visir Maluf rodeado de cortesanos, secretarios, jefes y “ulemas” de la Corte. Esperaban todos la llegada de Beremís, pues querían conocer la fórmula que emplearía el calculista para resolver el problema de la mitad de prisión perpetua.
– ¡Estamos esperándote, calculista! –dijo el visir-. Espero que presentes, sin más demoras, la solución de este gran problema. Tenemos la mayor urgencia en hacer cumplir la sentencia de nuestro gran Emir.
Al oír esa orden, Beremís se inclinó respetuoso, hizo el acostumbrado “zalam” y habló así:
– El contrabandista Sanadique, de Basora, apresado hace cuatro años en la frontera, fue condenado a prisión perpetua. Esa pena acaba, sin embargo, de ser reducida a la mitad por justa y sabia sentencia de nuestro glorioso califa AL-Motacen, Comendador de los Creyentes, sombra de Alah en la Tierra.
Designemos por x el período de Sanadique, período que comienza en el momento en que fue apresado y condenado hasta el término de sus días. Sanadique fue, por lo tanto, condenado a x años de prisión, esto es, a prisión por toda la vida. Ahora, en virtud de la regia sentencia, esa pena deberá reducirse a la mitad. Si dividimos el tiempo x en varios períodos, a cada período de prisión debe corresponder igual período de libertad.
– Completamente cierto –dijo el visir-. Comprendo perfectamente su razonamiento.
– Ahora bien; como Sanadique ya estuvo preso durante cuatro años, es claro que deberá quedar en libertad durante igual período, esto es, durante cuatro años.
En efecto. Imaginemos que un mago genial pudiese prever el número exacto de años de vida de Sanadique y nos dijese ahora: “Ese hombre, en el momento en que fue puesto preso, tenía apenas 8 años de vida.” En ese caso tendríamos que x es igual a 8, o sea, que Sanadique habría sido condenado a 8 años de prisión, pena que ahora quedaría reducida a 4 años. Como Sanadique ya está preso desde hace 4 años, ya cumplió el total de la pena y debe ser considerado libre. Si el contrabandista, por determinación del Destino, hubiera de vivir más de 8 años, su vida x (mayor que 8) podrá ser descompuesta en tres períodos: uno de 4 años de prisión (ya cumplido), otro de 4 años de libertad, y un tercero que deberá ser dividido en dos partes iguales (prisión y libertad). Es fácil, pues, sacar en conclusión que, para cualquier valor de x (desconocido), el preso deberá ser puesto en libertad inmediatamente, quedando libre por cuatro años, pues tiene perfecto derecho a ello, como ya demostré, de acuerdo con la ley.
Al final de ese plazo, o mejor, terminado ese período, deberá volver a la prisión y quedar prisionero por un tiempo igual a la mitad del resto de su vida.
Sería conveniente, tal vez, encarcelarlo durante un año y concederle la libertad durante el año siguiente; año libre y pasaría, de ese modo, la mitad de su vida en libertad, conforme manda la sentencia del rey.
Esa solución, sin embargo, solo sería verdadera si el condenado muriese en el último día de uno de sus períodos de libertad.
En efecto:
Imaginemos que Sanadique, después de pasar un año en la prisión, fuese libertado y muriese, por ejemplo, en el cuarto mes de libertad. De esa parte de su vida (un año y cuatro meses) habría pasado: un año preso y cuatro meses en libertad. ¿No es así? Hubo error en el cálculo. Su pena no fue reducida a la mitad.
Podrá parecer que la solución de este caso, consistiría, finalmente, en prender a Sanadique un día para soltarlo al día siguiente, concediéndole igual período de libertad, y proceder así hasta el término de sus días.
Tal solución no será, con todo, rigurosamente cierta, pues Sanadique -como es fácil comprender- puede resultar perjudicado en muchas horas de libertad. Bastaría para eso que él muriera horas después de un día de prisión.
Detener a condenado durante una hora y soltarlo a la siguiente, dejándolo en libertad durante una hora, y así sucesivamente hasta la última hora de vida del condenado sería la solución correcta, si Sanadique muriera en el último minuto de una hora de libertad. De lo contrario su pena no habría sido reducida a la mitad.
La solución matemáticamente exacta consistirá en lo siguiente:
Prender a Sanadique durante un instante de tiempo y soltarlo al siguiente. Es necesario, sin embargo, que el tiempo que esté preso (el instante) sea infinitamente pequeño, esto es, indivisible. Lo mismo ha de suceder con el período de libertad siguiente.
En la realidad, dicha solución es imposible.
¿Cómo prender a un hombre en un instante indivisible, y soltarlo al instante siguiente? Debemos, por tanto, apartarla de nuestros pensamientos. Sólo veo ¡oh visir! Una forma de resolver el problema: Sanadique será puesto en libertad condicional, bajo la vigilancia de la ley. Es esa la única manera de detener y libertar un hombre al mismo tiempo.
Ordenó el gran visir que fuese cumplida la sugestión del calculista, y el infeliz Sanadique fue, en el mismo día “libertado condicionalmente” –fórmula que los jurisconsultos árabes adoptaron después, frecuentemente, en sus sabias sentencias.
Al día siguiente le pregunté qué datos o elementos de cálculo consiguiera hallar él, en las paredes de la prisión, durante la célebre visita, que lo llevaran a dar tan original solución al problema del condenado. Respondió el calculista:
– Sólo quien ya estuvo, por unos momentos siquiera, entre los muros tenebrosos de una mazmorra, sabe resolver esos problemas en que los guarismos son partes terribles de la desgracia humana.
No me resisto a dejarles la nota previa dedicatoria, donde el maestro De Mello e Souza se transfigura en Melba  Tahan y dedica su libros a los gigantes sobre cuyos hombros científicos se alza.
A la memoria de los siete grandes geómetras cristianos o agnósticos:

• Descartes
• Pascal
• Newton
• Leibniz
• Lagrange
• Comte

…(¡Alah se compadezca de esos infieles!)
Y a la memoria del inolvidable matemático, astrónomo y filósofo musulmán Abuchafar Moahmed Abenmusa AL-KARISMI… (¡Alah lo tenga en su gloria!)
Y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas.
Yo “el-hadj” cherif Alí Iezid Izzy-Edin Ibn Salin Hank, MALBA TAHAN (creyente de Alah y de su santo profeta Mahoma), dedico estas páginas, sin valor, de leyenda y fantasía.
En Bagdad, a 19 lunas de Ramadán en 1321.

Como el libro original se editó en 1938, los derechos de autor han vencido y se puede encontrar una copia en internet en este enlace:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/index.html